Producto de Fracciones
El producto de fracciones se refiere a la operación de multiplicación entre dos o más fracciones. Se realiza multiplicando los numeradores (números superiores de las fracciones) entre sí y los denominadores (números inferiores de las fracciones) entre sí.
Ejemplo de Producto de Fracciones
Para multiplicar las fracciones \( \frac{2}{3} \) y \( \frac{3}{4} \), se multiplican los numeradores 2 y 3 para obtener 6 y los denominadores 3 y 4 para obtener 12. Por lo tanto, el producto de \( \frac{2}{3} \) y \( \frac{3}{4} \) es \( \frac{6}{12} \), lo cual puede simplificarse a \( \frac{1}{2} \).
Ejercicio 1 Facil
Realizar el producto de las fracciones \( \frac{5}{8} \) y \( \frac{7}{9} \).
Ver solución al ejercicio
Para multiplicar las fracciones \( \frac{5}{8} \) y \( \frac{7}{9} \), multiplicamos los numeradores 5 y 7 para obtener 35, y los denominadores 8 y 9 para obtener 72.
Por lo tanto, el producto de \( \frac{5}{8} \) y \( \frac{7}{9} \) es \( \frac{35}{72} \).
División de fracciones
Para dividir dos fracciones, se multiplica la primera fracción por el reciproco de la segunda fracción. O lo que sería igual a multiplicar el de arriba de la primera fracción por el de abajo de la segunda, y para el denominador, el de abajo por el de arriba. Para recordarlo fácilmente: una multiplicación en cruz.
Ejemplo:
Para dividir las fracciones \( \frac{3}{4} \div \frac{1}{2} \), primero se multiplica la fracción 3/4 por el reciproco de 1/2, es decir \( \frac{3}{4} \times \frac{2}{1} = \frac{3 \times 2}{4 \times 1} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \).
Ejercicio 1 Fácil
Resolver la siguiente división de fracciones: \( \frac{5}{6} \div \frac{2}{3} \).
Ver solución al ejercicio
Para resolver la división de fracciones \( \frac{5}{6} \div \frac{2}{3} \), se multiplica la fracción 5/6 por el reciproco de 2/3, es decir \( \frac{5}{6} \times \frac{3}{2} = \frac{5 \times 3}{6 \times 2} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4} \).
Ejercicio 2 Intermedio
Calcular la división de fracciones: \( \frac{7}{8} \div \frac{3}{4} \).
Ver solución al ejercicio
Para resolver \( \frac{7}{8} \div \frac{3}{4} \), se procede multiplicando la fracción 7/8 por el inverso de 3/4, así obteniendo \( \frac{7}{8} \times \frac{4}{3} = \frac{7 \times 4}{8 \times 3} = \frac{28}{24} = \frac{7}{6} \).