1. Regla de los signos
La regla de los signos es una guía que nos ayuda a determinar el signo de un producto o cociente. Es válida tanto para la multiplicación como para la división.
Según esta regla, podemos establecer cuatro casos básicos:
- El producto o cociente de dos números positivos es un número positivo: \( (+) \cdot (+) = + \) o \( (+) / (+) = + \).
- El producto o cociente de dos números negativos también da un resultado positivo: \( (-) \cdot (-) = + \) o \( (-) / (-) = + \).
- El producto o cociente de un número positivo por uno negativo es negativo: \( (+) \cdot (-) = – \) o \( (+) / (-) = – \).
- El producto o cociente de un número negativo por uno positivo es igualmente negativo: \( (-) \cdot (+) = – \) o \( (-) / (+) = – \).
Veamos algunos ejemplos:
- \( (+3) \cdot (+4) = +12 \)
- \( (-3) \cdot (-4) = +12 \)
- \( (+3) \cdot (-4) = -12 \)
- \( (-3) \cdot (+4) = -12 \)
Es importante recordar casos especiales:
- Cualquier número multiplicado por cero es igual a cero: \( (-3) \cdot 0 = 0 \).
- Los números positivos pueden escribirse con o sin signo: \( 5 \cdot 2 = 10 \).
- Los números negativos se encierran entre paréntesis cuando se multiplican por otro número para evitar confusiones: \( (-3) \cdot 2 = -6 \).
La misma regla se aplica para la división:
- \( 15 / 3 = 5 \)
- \( (-3) / (-3) = 1 \)
- \( (-6) / 2 = -3 \)
- \( 4 / (-2) = -2 \)