Introducción
Sea un triángulo rectángulo, donde los lados a y b son catetos y la hipotenusa h es el lado opuesto al ángulo recto. Entonces, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
\[ h^2 = a^2 + b^2 \]
De donde se derivan las siguientes fórmulas para calcular cada lado:
- \[ h = \sqrt{a^2 + b^2} \]
- \[ a = \sqrt{h^2 – b^2} \]
- \[ b = \sqrt{h^2 – a^2} \]
Recordemos que:
| El triángulo es rectángulo | porque tiene un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados o \( \frac{\pi}{2} \) radianes. |
| La hipotenusa | es el lado opuesto al ángulo recto. |
| Las 3 fórmulas anteriores | se obtienen de la primera aplicando la raíz cuadrada en ambos lados. |
Nota: \( h \) siempre es mayor que los catetos, es decir, \( h > a \) y \( h > b \).
Nota 2: En el Problema 12 ofrecemos una demostración geométrica del teorema.